证明一下奇数阶幻方的填写规则

Question

对于奇数阶幻方，从第一行最中间的空开始填1，此后每一个数填到上一个数的右上角（当上一个数在最右或最上时，将最左或最下的一行移到右边或上边）当上一个数在右上角或它的右上角有数字时，下一个数填到它的下边。试证明。

Answer 1

步骤：(对于任意一个奇数幻方)
①：把1填在第一行的中间，把2填在1的右上方（就是向左移动一格，向上移动一格）。其中：假如数在第一行时（例如1就是）就把最底行假设在第一行的上面，就把下一个数填在假设行上；填好就把假设行放回最底处。
同样，假设数在最后一列时，就把第一列假设在最后一列的右边，就把下一个数填在假设列上；填好后把假设列放回第一列。
②：以此类推，填好一个数后，把下一个数放在该数的右上方。
③：当填了某个数后，假如右上方正好已经有数了，这时填下一个数在这个数的下方。再返回第②步，直到把数填满幻方格。