数学问题帮忙啊！计算重积分时关于投影区域的问题

Question

二次曲线在xoy上投影的曲线方程怎么确定啊？
有人给我说是令z等于1，比如圆锥方程，求出来就是投影圆的方程，但是比如旋转抛物面，比如z＝x2＋y2(2是平方),这种曲线方程令z等于1就求不出来了，虽然我也知道它的投影是圆，但是我希望大家给我一个方法，求出那些不知道形状的二次曲线投影的方法〔均在xoy平面投影〕
打错了，别人给我说的方法是令z等于0哈！

Answer 1

令空间曲线方程为：F(x,y,z)=0,G(x,y,z,)=0…………（1）
消去变量z，得到H（x,y)=0该方程表示母线垂直于xoy面的柱面，显然（1）上任一点M(X,Y,Z)的坐标必满足H(x,y)=0，即表明曲线在柱面H(x,y)=0上，故称方程H(x,y)=0为曲线（1）对xoy面的投影柱面，进而得到（1）在xoy面上的投影为
H(x,y)=0,z=0
同样的，消去（1）中的x，得到（1）对yoz面的投影柱面R(y,z)=0,x=0
消去（1）中的y，得到（1）对xoz面的投影柱面Q(y,z)=0,y=0