指数函数和对数函数的关系是互为反函数。
指数函数和对数函数的关系：
（1）对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称。
关于y=x对称。对数函数实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）。
因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴。
（2）它们都是单调函数，都不具有奇偶性。当a＞l时，它们是增函数；当0＜a＜1时，它们是减函数。
对数函数和指数函数基本题型：
1、求定义域和值域。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0，分母不为0，真数大于0。
2、过定点问题。
3、比大小：（1）利用单调性比；（2）利用媒介法比大小，常用的媒介有0和1。
4、复合函数题型：（1）分解；（2）研究；（3）综合解决问题。
指数函数和对数函数的概念：
指数函数概念：
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x 函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
对数函数概念：
一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果a^x=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。