积分是什么？

Question

如题所述

Answer 1

积分分为漏指余很多种，1种是商家为了刺激返滚消费者消费，是一种变相营销的手段。比如，满多少积分可换购某样商品。积分获取的途径：购物，做任务，参加某种活动。2种是指数学，积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。[hallo.ml888.top/article/562480.html]
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Answer 2

积分的定义是由分割、取值求近似值、求和、求极限四个步骤组成，这里分割的任意性，取值的任意性更是让积分概念显得复杂，近似值的形式不同也有不同的形式，而求极限和普通的函数、数列极限又完全不同，因为其极限的自变量是分割后的最大的小区间的长度，这个长度其实很难和最终的和式有明显的关系。只有等分之后把区间长度用关于n的式子表示出来才把变量为区间长度的和式极限变成变量为自然数的和式极限，这样就可以使用数列极限进行计算了。简介从整个定义当中，求和和和式极限并不难理解，但是等分这种特殊分法是建立在可积分的前提下，才能不考虑分割和取值，其最终的和式极限都相等。而可积函数类的证明几乎所有的高等数学的教程中都没有说，一般情况下直接给出连续函数在闭区间可积、有界函数在有限个间断点的闭区间可积的结论，这里证明比较复杂也不多说了。我们的一切方法都是建立在函数可积的基础之上的，对于当下学的函数类来说这两类函数已经够用了[hallo.gediba.cn/article/321496.html]
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Answer 3

拓展资料：

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

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Answer 4

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和盯薯不定积凯清者分两种。不定积分，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。用公式表示是:而相对于不定积分，还有定积分。所谓定积分，其形式为。之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个数，而不是一个函数。常用的积分公式正渗有f(x)->∫f(x)dxk->kxx^n->[1/(n+1)]x^（n+1）a^x->a^x/lnasinx->-cosxcosx->sinxtanx->-lncosxcotx->lnsi[hallo.raese.cn/article/895624.html]
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Answer 5

意思是积累的分皮弯数。积分通常是商家为了刺激消费者消费，而使用的一种变相营销的方式。积分获取的前握旦途径有购物、做任务、参加某种活动等。慧扰积分在数学中是微积分学与数学分析里的一个核心概念，通常分为定积分和不定积分两种。[hallo.weekcp.cn/article/602317.html]
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