一个圆心角所对的弧长与它的半径成什么比例？

Question

如题所述

Answer 1

以弧度制表示圆心角，则：

弧长＝半径×圆心角。

弧长公式：

弧长＝nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。但如果利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α｜r，即α的大小与半径之积。

同样，可以简化扇形面积公式：

S=|α｜r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中可以看出，当｜α｜=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）

扩展资料

度和弧度的这两个定义非常相似。区别仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。

角（弧度）=弧长／半径

圆的周长是半径的2π倍，所以一个周角（360度）是2π弧度。