某人以6%年利率从银行贷款10万元...数学竞赛题,望高中以上数学高手为我解答

Question

某人以6%年利率从银行贷款10万元,每月末等额还款,计划5年还清.2年后,准备提前还清,问尚余多少本金?

Answer 1

贷款利率6%,月利率为6%/12=0.5%. 10万元,5年(60个月),等额本息还款方式,月还款额:
[100000*0.5%*(1+0.5%)^60]/[(1+0.5%)^60-1]=1933.28元
第一个月利息:100000*0.5%=500元,本金:1933.28-500=1433.28
第二个月利息:(100000-1433.28)*0.5%=492.83元,本金:1933.28-492.83=1440.45
第三个月利息:(100000-1433.28-1440.45)*0.5%=485.63元……
第N个月还款：（100000*0.5%-1933.28）*（1＋0.5%）^(N-1)＋1933.28
2年（24个月）后支付银行：1933.28*24=46398.72元
其中利息额=(100000*0.5%-1933.28)*[(1+0.5%)^24-1]/(0.5%)+24*1933.28=9947.61
本金额：46398.72-9947.61=36451.11元
两年后提前还款,需要还本金:100000-36451.11=63548.89
说明:^60为60次方,^(N-1)为(N-1)次方 ,^24为24次方

Answer 2

问尚余多少本金? 尚余多少本金和利息我就会算。。。
比较麻烦
我列简单的 你算结果
第一年本金加利息 10 + 10*0.06=A
第二年本金加利息 A + A*0.06 =B
第三年本金加利息 B + B*0.06 =C
第四年本金加利息 C + C*0.06 =D
第五年本金加利息 D + D*0.06 =E
E就是五年要还的本金加利息的总额 因为是每月都是等额的还款 也就是每一年都是还那么多 所以 用E除于5就能算出每年要还多少款了 每一年的还款为Z
最后用 E 减去 2Z 就能算出 还剩下多少的本金了

Answer 3

90600

Answer 4

、、、、、、

高深！！