证明:(1)∵点A在平面BCD内的射影落在DC上,
即平面ACD经过平面BCD的垂线,
∴平面ADC⊥平面BCD,
∵BC⊥CD,
∴BC⊥平面ADC,
∵DA?平面ADC,
∴BC⊥DA.
又DA⊥AB,AB∩BC=B
∴DA⊥平面ABC,
∴平面ABD⊥平面ABC…(4分)
(2)取AB中点F,连EF,
∵E为BD中点,
∴EF∥AD
∵DA⊥平面ABC,
∴EF⊥平面ABC,
过F作FG⊥AC,垂足为G,连接EG,则GF为EG在平面ABC的射影,
∴EG⊥AC
∴∠EGF是所求二面角的平面角…(6分)
在△ABC中,∵FG⊥AC,BC⊥AC,BC=1
∴FG∥BC,
FG=BC=,
∵
EF∥AD,AD=1
∴
EF=∴在Rt△EFG中,∠EGF=45°
即二面角B-AC-E的大小是45°…(12分)