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已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=log1/2(1-x) 1。求f(0),
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=log1/2(1-x)
1。求f(0),f(1)
2。求f(x)的解析式
3。若f(a-1)<-1,求实数a的取值范围
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推荐答案 2014-01-06
:(I)分别令x=0,-1即可得出f(0)=0,f(1)=f(-1)=-1;
(II)令x>0,则-x<0,f(-x)=log1 2 (x+1)=f(x)
∴x>0时,f(x)=log1 2 (x+1)
∴f(x)= log1 2 (x+1),x>0 log1 2 (−x+1),x≤0
(Ⅲ)∵f(x)=log1 2 (−x+1)在(-∞,0]上为增函数,
∴f(x)在(0,+∞)上为减函数
∵f(a-1)<-1=f(1)
∴|a-1|>1,
∴a>2或a<0.
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其他回答
第1个回答 2013-12-26
已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=l...
相似回答
设
函数f(x)是定义域
为
r上的偶函数,且
在
(0,
∞)单调递减 a
,f(log
以3...
答:
函数f(x)是定义域R上的偶函数,f(-2)=f(2)
且X属于(0,正无穷)上单调递减,(负无穷,0)上单调递增 f(x)>=f(-2)=f(2),-2<=x<=2
...f(x+
2)=
-
f(x),且
当x∈[
0
,2]
时,f(x)=log
₂(x+
1)
答:
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴x≥
0时,f(x)是
周期
函数,
T=4 ∴f(2009)=f(4*502+1)=f(1)∵当x∈[0,2)
时,f(x)=log
8322;(x+1)∴f(1)=log₂2=1 ∴f(2009)=1 ∴f(2010)=f(4*502+2)=f(2)=-
f(0)
=0 ∵f(x)在
定义域R上
是
偶函数
∴f(-2010)=f(2010...
...x∈
R
}
,且
当x>
0时f(x)=log2x,
则满足f(x)=f(6/x+5)的所有x只和为...
答:
f(x)是偶函数,
当x<
0时f(x)=f(
-x)要满足f(x)=f(6/x+5),则f(-x)=f(6/x+5),即-x=6/x+5 解得
x=
-
2
x=-3 3.假设x>0且6/x+5<0 要满足f(x)=f(6/x+5),则
f(x)=f(
-(6/x+5)),即x=-(6/x+5)解得x=-2 x=-3 由于这两个解都不符合假设,故都舍去...
f(x)是定义域R上的偶函数,
当x≥
0时,f(x)=2的x
次方-4,则f(x-
2)
=0时x...
答:
f(x)是定义域R上的偶函数,
当x≥
0时,f(x)=2的x
次方-4,则f(x-2)=0时x的取值范围 5 老师给了两个答案让我们算:{x丨x<-2或x>4}、{x丨x<0或x>4}、根据你们的答案、是不是应该是第二个?但是、是范围不是定值啊... 老师给了两个答案让我们算:{x丨x<-2或x>4}、{x丨x<0或x>4}、...
...
R上
以2为周期
的偶函数,已知x
∈
(0,1)时,f(x)=log1
/
2(1-x)
答:
f(x)是定义域在R上
以2为周期
的偶函数,
则 f(x) = f(-x)。x∈(0,1)
时,f(x)=
㏒1/
2 (1-x)
∴ x∈(-1,0)时,-x∈(0,1)
;f(x
)= f(-x)= ㏒1/2(1+
x),
单调递减。1+x ∈(0,
1),
㏒1/2 (1+x) ∈(0,∞)f(x)周期为2,f(x)在(1,2)上的...
...
=f(1-x),
当x属于(-
1,0)时,f(x)=2
^x+1/5
,求f(log2
20)的值
答:
解:因为
偶函数f(x)
满足f(1+x)=f
(1-x),
所以f(x+1)=
f(1-x)
=f(x-
1),
即f(x)=f(x-2)4
=log2
16<log2 20<log2 32=5 所以4<log2 20<5 所以0<(log2 20)-4<1 而当x属于
(0,1
)
时,f(x)=f(
-x)=2^-x+1/5 所以
f(log2
20)=f[(log2 20)-2]=f[(log2 20)...
设
f(x)是定义域在r上的
以
2
为周期的奇
函数
当
X
∈
(0,1)时f(x)=log
以2/...
答:
f(x)是定义域在r上的
以2为周期的奇函数当X∈(0,1)
时f(x)=log(1
/
2,1-x),f(x)
在区间
(1,
2)上, 增还是减, 大于零还是小于零 用数形结合来做 有图 解析:∵f(x)是定义域在r上的以2为周期的奇函数 ∴f(-x)=-f(x)∵当X∈
(0,1
)时f(x)=log(1/2,1-x)∴当X...
f(x)是定义域在R上的
奇
函数
满足f(x+
2)=
f(x)当x属于
(0,1)时f(x)=2
^...
答:
f(log1/2^6)=f(- log2^6),因为
f(x)是
奇
函数,
所以f(log1/2^6)=f(- log2^6)=f(log2^6),又因为f(x+2)=f(x),所以
f(log1
/2^6)=f(- log2^6)=
f(log2
^6)=f(log2^6-2)因为log2^6-2属于
(0,1),
所以代入
f(x)=2
^x-2得到值为-0.5 你给出的...
...
f(x)
+g
(x)=2
^
x,
若不等式af(x)+g(2x)≥0对x∈
(0,1
]恒成立,
答:
减函数。3.奇函数或
偶函数
都是定义在关于原点对称区间
上的函数,且
等式f(-x)=f(x)或f(-x)=-
f(x)是定义在
对称区间上的恒等式,而不是只对自变量的部分值成立的方程,所以,只要出现以下两种情况之一,函数就 不是偶函数或奇函数:
(1)定义域
不是关于原点对称的区间 (
2)f(
-
x)=f(x)
...
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下列函数定义域是R的函数是
已知函数fx的定义域为R
已知函数定义域为R求参数
已知f(x)的定义域为[0,1]
已知定义域为R的函数
定义域为R的指数函数值域为
已知定义域为R求a的取值范围
什么时候函数的定义域为R
对数函数定义域和值域为R