是的，按照汉语的发音规律，两个上声字组成词，在读的时候，前一个字会发生音变，“蒙古”均是两个上声字，因此，“蒙”在读的时候音变为第二声，“古”字音仍然是第三声。我还找到了下面的资料：
（一）两个上声相连时，前一个上声字的声调变得像阳平（直上）。
普通话上声是个曲折的调形（曲调），而且发音较长，如果相连的两个上声完完全全念出，声带松紧反复的变化太大，所以把曲调扯成升调。如：好酒 老许 语法 古老 铁桶
（二）三个上声字相连时，前两个变“直上”。
如：展览馆 铁水桶 普法组
（三）上声和其他升调相连而发生的变化.
上声在“非上声”（包括阴平、阳平、去声、轻声）前面，变成“半上”，只留前半截，失去了后半截。如：好人、好书、好事、好了
上声有两种变调：“半上”与“直上”。“半上”是小变化，一般人会觉得似乎没有变。
参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5cfb79d90100gwhk.html