如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S △ABD =5，S △ABC =6，S △BCD =10，那么S △OBC

Question

如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S △ABD =5，S △ABC =6，S △BCD =10，那么S △OBC 　　 ．

Answer 1

4

试题分析：先设出一个三角形的面积：△AOB的面积是s 1 =x，再用代数式表示出图中其它三角形的面积，利用中间桥 得出方程，进一步求出结果． 解：设△AOB的面积是s 1 =x，则△ADO的面积是ss 2 =5﹣x，△BOC的面积是s 3 =6﹣x，△DOC的面积是s 4 =10﹣（6﹣x）=4+x， ∵△ABO的边OA上和△BOC的边上的高相等， ∴ = ， 同理 = ， ∴ = ， 即 = ， 解得：x=2， ∴S △OBC =6﹣2=4． 点评：解此题的关键是灵活运用三角形的面积公式，等高时面积比等于边之比，从而转化成解方程，求出未知数的值．