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关于微分中值定理的一道题 急急急!
如题所述
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推荐答案 2014-11-25
构造函数,用罗尔定理证明
过程如下图:
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是
一道关于微分中值定理的
证明题, 急求
!!!
答:
因为函数f(x)在区间[0,3]上连续,所以函数f(x)在区间[0,2]上也连续.由函数在连续区间上必有最大最小值,故可设函数f(x)在[0,2]上的最小值为m,最大值为M,所以有m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M,,m≤f(2)≤M,将三式相加,可得到3m≤f(0)+f(1)+f(2)≤3M,所以有m≤f(0...
微分中值定理
证明题
答:
考虑函数 g(x)=f(x)-x*x*x/3,易知g(1)=g(0)=0 由拉格朗日
中值定理
知分别存在ξ,η 使g'(ξ)=[g(1/2)-g(0)]*2 g'(η)=[g(1)-g(1/2)]*2 两式相加即题目中的结论
大一数学分析题,
关于微分中值定理
,求大佬指教哇
答:
10.令k=(f(b)-f(a))/(b-a)因该函数非线性,所以存在x=c∈(a,b)f(c)≠f(a)+k(c-a)假设f(c)>f(a)+k(c-a)在(a,c)上使用拉格朗日
中值定理
得到f'(η)=(f(c)-f(a))/(c-a)>k=(f(b)-f(a))/(b-a)|f'(η)|>|(f(b)-f(a))/(b-a)| f(c)<f(a)+k...
求解
一道微分中值定理的题
,讨论可能性
答:
由积分
中值定理
可知 ∫(a,b) f(x)dx=f(ξ)*(b-a)其中a<ξ1,所以,(3-ξ^2)/2=2/3+1/2ln2 ξ≈1
函数简单
微分中值定理
小问题,谢谢大佬
答:
我理解你的问题,你要问的不是怎么解这
道题
而是为什么令g(x)等于那一个函数那一步对吧?我就这个来做一些肤浅的个人的理解。
微分
方程是包含着f′的一个函数,解方程相当于得出其原函数,而罗尔
定理
正是通过原函数判其导数的一个定理,所以题目答案直接令方程的解为原函数。另外有一个针对这道题...
关于微分中值定理的
证明题~~~
答:
由XX
中值定理
(貌似柯西?),存在一个x0属于(a,b),使得F(x)dx的积分等于(b-a)*F(x0)代入上式可知F(x0)=F(a) 就是所求的分割点 第二题 将结论改为f(c)+cf'(c)=0,注意到等号左边是[xf(x)]'形式,即求一点c使得这个点上xf(x)导数为零,由XX定理,等价于在(0,1)上找互异...
关于微分中值定理的题目
答:
|f′(ξ)|≥2M成立。设M>0,则由连续函数的介值定理知,存在一点x0ϵ(0,1),使 f(x0)=M。由于x0为区间(0,1)的内点,由费马定理得,f′(x0)=0。当0≤x0≤1/2时,由拉氏
中值定理
,f(x0)-f(0)=f′(ξ)x0,其中ξϵ(0,1/2)。取绝对值,得 |f(x0)|=|f...
微积分
微分中值定理的题目
答:
x)应用拉格朗日
中值定理
, 存在介于x与y之间的\xi, 使得f(x)-f(y)=f'(\xi)(x-y), 由已知条件有|f'(\xi)(x-y)|<=M|x-y|^2, 即|f'(\xi)|<=M|x-y|. 对上式令y->x, 则有\xi->x, 且|f'(x)|=0, 从而由x的任意性可知, f(x)为常数.
一道关于微分中值定理的题目
答:
令 f(x) = a0 x^n+a1 x^(n-1)+…+a(n-1) x, f '(x) = a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1)f(0) = 0, 已知存在 c >0, 使得 f(c) = 0 f(x) 在 [0,c]上满足罗尔
中值定理
,故存在 一点 ξ∈(0,c), 使得 f '(ξ) = 0 即证。
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