已知三角形abc为等边三角形，d在三角形ABC外部，且角bdc等于一百二十度，连接da。求证：da平分角bdc。

Question

非常着急！！！

Answer 1

为了避免误判，故意把120°画到歪一边，免得会误解到中垂线！

因为 ∠ABC = 60° & ∠BDC = 120°，所以 A、B、C、D 四点共圆      (圆内接四边形，对角和为180°)

因为 ∠1 &  ∠1‘ 为弦AC对应圆周角，所以 ∠1 =  ∠1‘ = 60°

因为 ∠2 &  ∠2‘ 为弦AB对应圆周角，所以 ∠2 =  ∠2‘ = 60°

因此， ∠1’ = ∠2 = 60°

=> AD平分∠BDC