设无穷等差数列{a n }的前n项和为S n 。（1）若首项a 1 = ，公差d=1，求满

Question

设无穷等差数列{a n }的前n项和为S n 。（1）若首项a 1 = ，公差d=1，求满足 的正整数k；（2）求所有的无穷等差数列{a n }，使得对于一切正整数k都有 成立。

Answer 1

解：（1） ； （2） 或 或 则共有3个满足条件的无穷等差数列： {a n }：a n =0，即0，0，0，… {a n }：a n =1，即1，1，1，… {a n }：a n =2n-1。