一道线性代数高数题目求助？

Question

第二题疑问一 题目又没有m一定大于n啊，如果m小于n，那么秩怎么可能一定为n呢，求解释。 疑问二，某一矩阵与可逆矩阵相乘，不是不改变矩阵的秩的大小吗，看这道题BTAB最后算出来n*n矩阵了，他的秩是n，而B由已知得是可逆矩阵，BT*A按理说是不回改变A的秩吧，然后BTA在乘一个B，B也是可逆，应该也不会改变BTA的秩吧，可是最后为什么是改变秩的大小了呢

Answer 1

如果m<n，那么一定不会出现只有0解得情况。只要满足只有0解，m>=n一定成立，r(A)=n是强制条件
没看出你的第二问中那段说改变秩了追问

只有零解的意思不是说满秩就可以吗，M小于N的话，秩为M不也是满秩吗

追答

当然不是，满秩必须是等于x的元素的个数n，也就是必须是列满秩