高中内切球万能公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球，截面为等腰三角形（圆锥）和内切圆（内切球）三角形内切圆半径=三角形面积*2/（三角形边长之和）。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R ，由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。

V = V1 + V2 + V3 + V4。

V = R*S1/3 + R*S2/3 + R*S3/3 + R*S4/3。

V = R*S/3；R=3V/S。

与圆柱两底面以及每条母线都相切的球称为这个圆柱的内切球(inscribed sphere in a circular cylinder)，此圆柱称为球的外切圆柱，等边圆柱才有内切球，球心在圆柱轴线中点处，内切球半径。

与圆锥的底面和各母线均相切的球，称为圆锥的内切球(inscribed sphere in a circular cone)，此圆锥称为球的外切圆锥。