cos（x^2）泰勒公式展开过程怎么求？

如题所述

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推荐答案 2018-10-31

cosx=1-x^2/2+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!-...+(-1)^n(x^2n)/(2n)!
cos(x^2)=1-x^4/2+x^8/4!-x^12/6!+x^16/8!-...+(-1)^n(x^4n)/(2n)!追问

意思是类似换元吗

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y=cos(x^2),求y在x=0处的泰勒公式。答：设 t = x^2 原式就变成 y=cost 求y在x=0处的泰勒公式 就是求它的迈克劳林式等价于求y=cost的迈克劳林式此时 cost=1-t^2/2!+t^4/4!-t^6/6!...+Rn(t)然后再把t = x^2代入上式就行了

cosx泰勒展开式答：cosx泰勒展开式是：(cos(x))^2=1/2(1 cos(2X))=1/2 1/2cos(2X)。在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。18世...

cosx平方x等于0泰勒公式答：cosx=1-x^2/2+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!-...+(-1)^n(x^2n)/(2n)!cos(x^2)=1-x^4/2+x^8/4!-x^12/6!+x^16/8!-...+(-1)^n(x^4n)/(2n)!

泰勒公式答：泰勒展开公式是对于一些常见函数在某一点附近进行无穷级数展开的表示形式。这些展开公式可以用于近似计算和推导相关性质，在数学和物理等领域有广泛的应用。sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ......

常见的泰勒公式展开式答：自然对数展开式自然对数是指以e为底的对数函数。其展开式如下：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+...其中，n表示级数的项数，x表示自然对数的参数。该公式可以用于计算自然对数，并分析函数的性质。以上是常见的泰勒公式展开式。这些公式在数学分析、物理、...

cos(x)的泰勒展开?答：cos(x)的泰勒展开是将cos(x)在x=0处进行泰勒级数展开的表达式。泰勒展开可以用无穷级数来表示，其泰勒级数展开式如下：cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + (x^8)/8! - ...在这个展开式中，x 是变量，^ 表示乘方运算，n! 表示n的阶乘，即n! = n * (n-...

Cos函数的泰勒展开式是什么?答：Cos函数的泰勒展开式：泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒定理开创了有限...

数学cosx的泰勒展开是什么?答：若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中

同角三角函数的泰勒公式?答：用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部。所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...

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