gamma分布是什么？

Question

如题所述

Answer 1

Gamma分布：是指在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下，可以导出地震发生i次时间的概率密度为Gamma密度函数。

α＝n，Γ（n，β）就是Erlang分布。Erlang分布常用于可靠性理论和排队论中，如一个复杂系统中从第1次故障到恰好再出现n次故障所需的时间；从某一艘船到达港口直到恰好有n只船到达所需的时间都服从Erlang分布。

当α= 1 , β = 1/λ 时，Γ(1，λ) 就是参数为λ的指数分布，记为exp (λ) ；当α =n/2 ，β=2时，Γ (n/2，2)就是数理统计中常用的χ2( n) 分布。

数学表达式：

若随机变量X具有概率密度，其中α＞0，β＞0，则称随机变量X服从参数α，β的伽马分布，记作G(α，β）。

Gamma分布的特殊形式：当形状参数α＝1时，伽马分布就是参数为γ的指数分布，X~Exp（γ）。

当α＝n/2，β＝1/2时，伽马分布就是自由度为n的卡方分布，X^2(n)。