排列组合问题

Question

(单选题) 胜利小学的225名同学与红旗小学的256名同学一起春游，将两所小学的同学混合在一起，随机组合，重新组织队伍，要求每队人数相同且队伍数尽可能少，那么胜利小学的张华与红旗小学的张明出现在同一队伍的概率约为（  ）。

答案是%7.5.

为什么不是13*13=169种情况分之1。

Answer 1

225+256=481=13×37，

如果不是组成1队，则最少队数为13队，每队37人。

则指定的两人在一队的概率为1/13，大约7.69%，

理由是：甲进入13队中任意一队，概率是1/13；乙进入同一队，也是1/13；一共有13支队伍选择，所以是1/13×1/13×13=1/13

Answer 2

总人数为481人，若分组要求队伍数尽可能少，那么481除去1以外，最小的因素就是13，也就是说，481人一共分成13组。
张华和张明两人需要在13个队中选取一个队伍，张华有13种选择，张明也有13种选择，则一共有13*13=169种选择，其中张华和张明选至同一队的情况一共有13种（因为一共有13个队，每个队一种情况），所以概率为13/169=1/13

Answer 3

应将其分为13个队伍，每队37人。张华任选一队，则此队剩下位置数为36个，张明可选的总位置数为480个。故所求概率等于36/480=7.5%本回答被提问者采纳

Answer 4

总人数481，根据题意应分13组，每组37人。假设华任选一组，则明也选进该组（即两人同组）的可能性为37-1，在华选之后总的可能有481-1。所以两人同组概率为36/480=7.5%