函数的对应关系

Question

我不能准确理解函数的对应关系，哪位高人能指点指点呢？
举例：
1） f(x)=x 和 g(x)=平方根x的平方（不好意思，不会打，请原谅~）
为什么是对应关系不同？
2）f(x)=立方根（x的四次方-x的三次方） 和 F(x)=x*立方根(x-1)
为什么定义域相同且对应关系相同？
谢谢~！

Answer 1

1、
因为g(x)=√x²=|x|
而f(x)=x
一个就是x，一个是绝对值x
所以对应关系不同

2、
x4次方-x³=x³(x-1)
x³的立方根=x
所以f(x)=x*立方根(x-1)
这个和F(x)完全一样
所以定义域和对应关系都相同

Answer 2

1 函数表达式不同，分别为x与x的绝对值
2 定义域都是任意实数，且二者表达式确实一致。

Answer 3

1。因为值域不同 前者f(x)属于全体实数 后者f(x)必须大于0
2。两者函数表达式相通 前者化简可得后者
对应关系相同讲究2者必须表达时一样且定义域相通 值域相通 只要同时满足这3个条件即可
不知道楼主明白了吗？

Answer 4

1 主要是定义域不同 f（x）定义域是R g（x）定义域是X＞0 所以 g(x)包含于f(x)
2 f(x)=立方根（x的四次方-x的三次方）可以化简 提取X的3次方 就和F(x)=x*立方根(x-1)一样了 并且因为他是3次方根 所以并不影响

Answer 5

1)

g(x) 当 x < 0 时对应的值不同, 如 g(-1) = 1, f(-1) = -1

把每个数代进函数里值都相等, 才可以说对应关系相同.

2)

因为是立方根, 定义域没有限制, 都是 R

而且我们有 (x^3)的立方根 = x, 对于所有 x 属于 R

所以可以得出 f(x) = =立方根(x^3 * (x-1)) = x*立方根(x-1) = F(x).

并且事实上第二题只是因为定义域为R所以成立的, 如果定义在C上

那么 "(x^3)的立方根 = x"也是不成立的. 平方和立方在实数域上有些区别- -.本回答被提问者采纳