想知道完美数一共有哪些?

如题所述

第一个完美数是6,第二个完美数是28,第三个完美数是496,第四个完美数是8128,第五个完美数是33550336,第六个完美数是8589869056,第三个完美数是137438691328等。完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数

它所有的真因子,即除了自身以外的约数的和,即因子函数,恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为完全数。

6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样的数,叫做完美数,也叫完全数。28也是完美数,1+2+4+7+14=28,而8则不是,因为1+2+4=7。完美数的特征,都是以6或8结尾的。

完美数非常稀少,到2004年,人们在无穷无尽的自然数里,一共找出了40个完美数,其中较小的有6,28,496,8128等。

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第1个回答  2023-07-25

完美数是一类特殊的自然数,它的所有真因子(除了它本身)之和等于它本身。换句话说,一个完美数等于它的因子之和减去它自身。

目前已知的完美数非常有限,而且它们都是偶数。截至到2021年9月,完美数的列表如下:

    6:6的因子为1、2、3,它们的和等于6。

    28:28的因子为1、2、4、7、14,它们的和等于28。

    496:496的因子为1、2、4、8、16、31、62、124、248,它们的和等于496。

    8128:8128的因子为1、2、4、8、16、32、64、127、254、508、1016、2032、4064,它们的和等于8128。

    目前为止,以上四个数字是我们所知的全部完美数。完美数的发现和研究在数学历史上有着悠久的历史,但至今仍然是一个有趣和挑战性的数学问题。尽管已经发现了许多完美数,但是否存在更多的完美数仍然是一个未解决的问题。目前数学家们还在继续研究和探索完美数的性质和存在性。

第2个回答  2023-07-15
完美数是指一个正整数,它的所有真因子(即除去自身的因子)的和恰好等于它本身。换句话说,一个完美数的所有真因子的和等于它本身。

目前为止,已知的完美数非常有限,只知道少数几个。以下是已知的完美数:

1. 6:6的所有真因子是1、2、3,且它们的和等于6。

2. 28:28的所有真因子是1、2、4、7、14,且它们的和等于28。

3. 496:496的所有真因子是1、2、4、8、16、31、62、124、248,且它们的和等于496。

4. 8128:8128的所有真因子是1、2、4、8、16、32、64、127、254、508、1016、2032、4064,且它们的和等于8128。

除了以上四个数之外,目前并没有发现其他的完美数。完美数的研究是一个古老而有趣的数学问题,人们一直在寻找更多的完美数。然而,完美数的发现非常困难,目前对于完美数的性质和存在性仍然存在许多未解决的问题。
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