求大佬详细解一下这道电路题目

Question

如题所述

Answer 1

解：将电路等效为相量模型（采用余弦相量），其中：

Us（相量）=100∠0°V，I（相量）=4∠-60°A。

则：I1（相量）=Us（相量）/R=100∠0°/50=2∠0°（A）。

根据KCL：Is（相量）=I（相量）+I1（相量）=2+4∠-60°=2+4×（0.5-j√3/2）=4-j2√3=2√7∠-40.89°（A）。

对于电压源，Us=100V，Is=2√7A，φ=0°-（-40.89°）=40.89°。

因此，电压源发出的平均功率为：Ps=Us×Is×cosφ=100×2√7×cos40.89°=400（W）。

——另一种解法：

10Ω电阻及网络N吸收的平均功率：P1=100×4×cos60°=200（W）。

50Ω电阻功率：P2=Us²/R=100²/50=200W。

因此电压源平均功率：P=P1+P2=200+200=400（W）。

Answer 2

对于这样的电路题，先把它们化简成标准的正弦函数：
Us(t) = 100√2 * cos(ωt)
= 100√2 * cos(-ωt)
= 100√2 * sin[90° - (-ωt)]
= 100√2 * sin(ωt + 90°)
Is(t) = 4√2 * cos(ωt - 60°)
= 4√2 * cos(60° - ωt)
= 4√2 * sin[90° - (60° - ωt)]
= 4√2 * sin(ωt + 90° - 60°)
= 4√2 * sin(ωt + 30°)
从这两个标准正弦函数可以得到：
U = 100V, I = 4A, φ = 30° - 90° = -60°。即 电流 I 落后电压 U 60° 角。
那么，P = U * I * cosφ = 100V * 4A * cos(-60°) = 200 W

希望能够帮到你！

Answer 3

正弦交流电的平均功率

其中：U=100， I =4；

那么50Ω电阻（R=50Ω）支路的功率为：Pr = U*U/R（ψ=0°）；

N网络支路的功率为：Pn = U*I*con(-60°）；  （ψ=-60°）；

所以电源总的平均功率： P = Pr+Pn；