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    • 如图，AB是圆O的直径，点C是 圆O上的动点，过动点C的直线VC垂直于 圆O所在平面，D、E分别是

    如题所述

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    第1个回答  2017-06-15

    虽然没有图，但是是垂直关系，推导如下

    解：连接 A、C、B三个点，可以得到一个三角形。

    首先，因为AB是直径，所以只要C不和A或B重叠，那么C点所在的角都是直角（圆心角180度，那么圆周角就是90度，可参考初中几何定理），也就是AC⊥BC

    其次，VC是⊥圆O的，而AC在圆O上，所以AC⊥VC.

    这样一来，AC⊥BC，且AC⊥VC，那么说明AC就垂直于BC和VC所组成的平面，换句话说，AC⊥△VBC。这点最关键。

    接下来，要证明AC和DE平行。

    因为在△VAC中，E和D是VC边和AV边的中点，所以△ACV和△DEV相似 （有公共顶角，公共顶角的两条夹边成比例相等）。而由于△ACV和△DEV相似，所以DE边和AC边平行。

    综上所述：AC⊥△VBC，DE边和AC平行，所以DE ⊥△VBC

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