用单纯形法求解下列线性规划的最优解：

Question

如题所述

Answer 1

先将原题转化为标准模式，令z=-f，添加松弛变量x3,x4
max
z
=
2x1+3x2+0x3+0x4
st.
x1
+
x2
+
x3
=
2
4x1
+6x2
+
x4
=
9
建立初始单纯形表
cj
2
3
0
0
cb
xb
b
x1
x2
x3
x4
θ
0
x3
2
1
1
1
0
0
x4
9
4
6
0
1
σj
2
3
0
0
将x2作为入基变量，求得θ为2,
3/2写入上表
cj
2
3
0
0
cb
xb
b
x1
x2
x3
x4
θ
0
x3
2
1
1
1
0
2
0
x4
9
4
6
0
1
3/2
σj
2
3
0
0
将x4作为离基变量，重新计算单纯形表
cj
2
3
0
0
cb
xb
b
x1
x2
x3
x4
θ
0
x3
1/2
1/3
0
0
-1/6
3
x4
3/2
2/3
1
0
1/6
σj
0
0
0
-1/2
存在非基变量x1的检验数σj=0，因此该题有无穷多最优解
其中一个最优解是x1=0,x2=3/2
得到max
z
=
9/2
得到min
f
=
-9/2