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非齐次线性方程组有解的充要条件是______。
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第1个回答 2023-11-28
【答案】:设Ax=b,A是m×n矩阵,
Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)
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非齐次线性方程组有解的充要条件是
___。
答:
【答案】:设Ax=b,A是m×n矩阵,Ax=b
有解
当且仅当秩(A)=秩(A,b)
非齐次线性方程组有解的充
分必要
条件是
什么?
答:
由
非齐次线性方程组有
三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
非齐次线性方程组有解的条件是
什么?
答:
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)
非齐次线性方程组
在什么
条件
下
有解
,什么条件下无解?
答:
即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)...
非齐次线性方程组有解的充要条件
答:
非齐次线性方程组有解的条件是
秩相同,也就是rankA=n。1、齐次线性方程组常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解,常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组,非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。&...
非齐次线性方程组有解的充
分必要
条件是
什么?
答:
齐次线性方程组
的解怎么求如下 特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同
解的
。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...
非齐次线性方程组
Ax=0有无穷多
解的充要条件是
?
答:
非齐次线性方程组 1、有解的充分必要条件是:
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。2、非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。3、非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。rank(A)表示A的秩。Ax=0与Ax=b的解的关系:1、AX=0有解...
总结
齐次
和非奇次
线性方程组有解的条件
答:
判断线性方程组有解的
条件是
很简单的。
非齐次线性方程组有解的充
分必要条件是系数矩阵的柣等于增广矩阵的柣;由于齐次线性方程组的系数矩阵的柣永远都等于其增广矩阵的柣,所以恒有解的。(可以详细一点的,就是要分非零解和零解的情况)
非齐次线性方程组
AX=B
解的
形式与矩阵A的秩的关系?
答:
非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)特别的,求解需要注意:克拉默法则 用克拉默法则...
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