非齐次线性方程组有解的充要条件是______。

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第1个回答 2023-11-28

【答案】：设Ax＝b,A是m×n矩阵,
Ax＝b有解当且仅当秩(A)＝秩(A,b)

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非齐次线性方程组有解的充要条件是___。答：【答案】：设Ax＝b,A是m×n矩阵,Ax＝b有解当且仅当秩(A)＝秩(A,b)

非齐次线性方程组有解的充分必要条件是什么?答：由非齐次线性方程组有三个线性无关解，可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解，此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.

非齐次线性方程组有解的条件是什么?答：非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）

非齐次线性方程组在什么条件下有解,什么条件下无解?答：即rank(A)=rank(A， b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）...

非齐次线性方程组有解的充要条件答：非齐次线性方程组有解的条件是秩相同，也就是rankA=n。1、齐次线性方程组常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解，常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组，非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。&...

非齐次线性方程组有解的充分必要条件是什么?答：齐次线性方程组的解怎么求如下特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式，那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组，然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...

非齐次线性方程组Ax=0有无穷多解的充要条件是?答：非齐次线性方程组 1、有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。2、非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。3、非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。rank(A)表示A的秩。Ax=0与Ax=b的解的关系：1、AX=0有解...

总结齐次和非奇次线性方程组有解的条件答：判断线性方程组有解的条件是很简单的。非齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的柣等于增广矩阵的柣；由于齐次线性方程组的系数矩阵的柣永远都等于其增广矩阵的柣，所以恒有解的。(可以详细一点的，就是要分非零解和零解的情况)

非齐次线性方程组AX=B解的形式与矩阵A的秩的关系?答：非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A，b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)特别的，求解需要注意：克拉默法则用克拉默法则...

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