一次函数左右平移规律推导过程

Question

如题所述

Answer 1

一次函数左右平移规律推导过程如下：

次函数左右平移规律公式：

设原函数为y=kx+b，平移距离为a，则平移后的函数为y=k（x-a）+b（向右平移a个单位），或y=k（x+a）+b（向左平移a个单位）。

这个规律的解释是，将自变量x加上（或减去）一个数a，就相当于将所有的x在数轴上向右（或左）移动a个单位，从而改变了函数图像的位置，但是函数的斜率k和截距b都没有发生改变。

举例说明：

例如，将y=2x+3向右平移3个单位，得到y=2（x-3）+3，即y=2x-3；将y=2x+3向左平移2个单位，得到y=2（x+2）+3，即y=2x+7。

这个规律在数学和物理等领域都有广泛的应用，例如在描述物体运动的速度、位移和时间的关系时，就可以使用左右平移规律来描述不同的运动状态。

函数的几何含义及元素：

几何含义：

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

元素：

输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。

注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。计算机科学中，参数和返回值的数据类型分别确定了子程序的定义域和对应域。