已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点D是△ABC内一点，且AD=

已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点D是△ABC内一点，且AD=AC,若∠DAC=30°,试探究BD与CD的数量关系并证明。

举报该问题

第1个回答 2018-03-14

BD=CD．
证明：作BE⊥BC，AE⊥AC，两线相交于点E，
∵△ABC是等腰直角三角形，即AC=BC，
∴四边形AEBC是正方形，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAE=60°，
∵AD=AC，
∴AD=AE，
∴△AED是等边三角形，
∴∠AED=60°，
∴∠DEB=30°，
在△ADC和△EDB中，

AD=ED

∠DAC=∠DEB=30°

AC=BE

∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BD=CD．

第2个回答 2014-01-05

追答

本回答被提问者采纳

第3个回答 2014-01-05

bd等于cd
在rt三角形abc中，
因为 ac等于bc 角acb等于90度，
所以角cab等于角abc等于45度
有因为dac等于30度，
所以角bad等于15度
因为ad等于ac
所以角adc等于角acd等于
180-30 除以2等于75度
所以角bcd等于15度
剩下的，给好评吧

第4个回答推荐于2018-03-14

【提示】

本回答被网友采纳

第5个回答推荐于2018-03-14

本回答被网友采纳

相似回答

...∠ACB=90°,AC=BC,点D是△ABC内的一点,且ad答：1、△BDE是直角三角形 ∵△ADC≌△BEC(旋转)∴<ACD=<BCE，CD=CE=2，AD=BE=1 <ADC=<BEC ∵<ACD+<BCD=<ACB=90º∴<BCE+<BCD=90º那么<DCE=90º∴△DCE是等腰Rt△，<CED=45º∴DE=根2CD=2根2 又BD平方=3²=9 DE²+BE²=(2根2)²+...

等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC内一点,AD=1,CD=2...答：参考答案：如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点D是三角形内一点，且AD=根号2，BD=2根号3，CD=4，试求∠ADC。解答：把△ABD逆时针旋转90度，得一新△ACE，则△ABD≌△ACE，连结DE，△ADE是等腰RT△，〈ADE=〈AED=45°，DE=√2AD=2，CE=BD=2√3，CD=4，DE^2+CE^2=CD^2=16...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是△ABC内一点,且AD=5,DB=3,DC=...答：以C为旋转中心，逆时针旋转△ADC，使AC和BC重合，得△BEC ∵∠BCE=∠ACD，AD=BE=5，DC=EC=2√2 ∴∠DCE=90° 在等腰RT△DCE中：DE=4，∠CDE=45° ∵BE^2=BD^2+DE^2 ∴∠EDB=90° ∴∠BDC=∠EDB+∠CDE=135° 希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

...中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度判断...答：解:∵AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC，∴∠CAB=∠ABC=45°,设AC=BC=AD=a,则AB=√2a,∵∠CAD=30°,∴∠BAD=15°,在△ADC中,有 CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos∠CAD =a^2+a^2-2a^2cos30° =2a^2-√3a^2 在△ADB中,有 BD^2=AD^2+AB^2-2AD*ABcos∠BAD =a^2+2a^2-2...

...中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度判断...答：三角形ABC中，AC=BC,角ACB=90度，D是三角形ABC内一点，且AD=AC,角CAD=30度判断BD，CD的大小关系解：AD=AC,∠CAD=30° ∠°° 所以∠ACD=30°， ∠DCB=60° 又因为∠CBD＜∠CBA=45°＜∠DCB 所以CD＜BD

如图△ABC,AC=BC∠ACB=90D是△ABC内一点且AD=AC,∠CAD=30,试判断BD...答：BD=CD 易得知<BCD＝15° 延长AD交BC于E易得∠ABE＝120° 现假设∠DBC＝15°那么∠DBA＝30°。那么∠BDE＝45°，也得∠ADB＝135° 由已知得∠DAB＝15° 由三角形内角和等于180° 推出假设∠DBC＝15°成立所以CD＝BD

...中,AC=BC,角ACB=90度,D是三角形ABC内一点,且AD=AC,角CAD=30度判断...答：CD=BD；解：延长BD交AC于E，过D作DF垂直于AC，垂足为F，取BC中点G，连DG；只要确认DG垂直于BC即可；角CAD=30度，故DF=1/2AD，因AD=AC，AC=BC，所以DF=1/2BC，又BC平行于DF（都垂直于AC），所以可以D为BE的中点，可知DG为BC的垂直平分线，………故BD=CD ...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为△ABC内一点,AD=1,答：⑵直接由旋转角∠DCE=90°，CD=CE可得ΔDCE是等腰直角三角形。⑶你的解法是正确的，A、D、E不一定共线。是通过求∠CEB=135°得到的。

...角ACB=90度,D为三角形ABC内一点,且AD=AC=BC,角DAC=30度求证 BD=CD...答：三角形ACF与三角形CDE相似然后你证明一下CE是CB的一半就行了

大家正在搜

如图三角形ABC是等腰直角三角形如图三角形abc是直角三角形如图在等腰直角三角形abc中如图已知在直角三角形abc中已知如图在等腰三角形abc中如图在等腰直角形ABC中已知等腰直角三角形ABC 如图一在直角三角形abc中如图已知等腰rt三角形abc中

已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC...

已知：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC...

等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D是...

如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点...

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC，p...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为...

如图，在Rt三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，点...

（1）已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC...