y=3x的反函数是多少？

Question

过程是不是x=y/3 然后y=x/3？ 如果是的话

那y=x+lnx的反函数怎么求？

Answer 1

答：
y=3x，x=y/3
所以：y=3x的反函数是y=x/3

如你的过程一样，求出x后把x和y互换

y=x+lnx=ln(e^x)+lnx=ln(xe^x)
xe^x=e^y
常规的做法好像没有办法处理出来追问

题目是讲求这个函数的反函数的导数，也没办法求么？ 我现在只是大一而已，那么为什么会出一道这么不容易做的题目呢？而且是习题第一大题的第一小题，按理说不应该啊......

追答

求导数和求反函数不是一个概念

y=x+lnx=ln(e^x)+lnx=ln(xe^x)xe^x=e^y
反函数是由隐函数ye^y=e^x求得y=f(x)
两边对x求导：y'e^y+(y^2)e^y=e^x
y'=[e^(x-y)] /(1+y^2)

追问

看不懂.......准备挂科 - -