将y=sin2x的图像向左移π/6个单位，然后再将横坐标变为原来的4倍。

Question

（1）求变换后所得函数的表达式
（2）求此函数的单调增区间

Answer 1

楼上两小题都错，且第二小题无过程
(1)y=sin2x的图像向左移π/6个单位
则y=sin2(x+π/6)=sin(2x+π/3)
将横坐标变为原来的4倍
则y=sin(x/2+π/3)
(2)2kπ-π/2=<x/2+π/3<=2kπ+π/2
因此单调增区间是[4kπ-5π/12,4kπ+π/12]
其中k为整数

Answer 2

(1)
sin2x -> sin[2(x+π/6)] sinx图像左移π/6

sin(2x+π/3) -> sin(1/2x+π/3) 横坐标宽度变为原来的4倍

则变换后所得函数的表达式为:
y=sin(1/2x+π/3)

(2)单调增区间:[4kπ-5π/12,4kπ+7π/12](k∈Z)

看错了,多谢1L提醒本回答被网友采纳

Answer 3

y=sin1/2(x+π/6)

[-2π/3+2kπ,+4π/3+2kπ](k∈Z)