三角函数的图像平移

Question

如题所述

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

都可以
举个例子，
f(x)=sin2x
讲图像的横坐标拉伸为原来的两倍，再向右平移1个单位
那么此时运用公式T=2π/w，因为，拉伸了两倍T肯定要放大两倍，公式里T和w成反比例，所以w就要缩小两倍，那么就是f(x)=sinx
那这个过程是拉伸。
再向右平移1个单位后面，f(x)=sin2(x
-2),注意，这里是向右所以是减号，因为是向右所以这里是要加个括号，是对x而言的，如果去掉括号，就是向下平移。

Answer 3

tan*tan=sin*sin/cos*cos=(1-cos*cos)/cos*cos=1/cos*cos-1
还有以下三角公式
1.诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.其它公式(推导出来的
)
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)
其中
tan©=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)
其中
tan©=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

Answer 4

哈哈··
我刚给你回答完这个问题
我就看到这个提问了
没事
还是得再嘱咐你一下
记住
如果先平移的话就按人加给你的条件平移
等平移后再伸缩
如果你先伸缩的话
若w>1
就把原图像的横坐标
缩短为原来w倍
若0
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Answer 5

三角函数图象平移的基本办法
1、相位变换：y=f(x)：向左平移φ（φ＞0）个单位→y=f(x+φ)；y=f(x)：向右平移｜φ｜（φ＜0）个单位→y=f(x+φ)。
如：y=sinx向左平移π/6个单位→y=sin(x+π/6)；向右平移π/6个单位→y=sin(x-π/6)；反过来，y=sin(x+π/6)
向右平移π/6个单位→y=sinx；y=sin(x-π/6)
向左平移π/6个单位→y=sinx
2、平移变换：y=f(x)：向上平移k（k＞0）个单位→y=f(x)+k；y=f(x)：向下平移k（k＜0）个单位→y=f(x)+k。
如：y=sin2x：向上平移2个单位→y=sin2x+2；y=f(x)：向下平移2个单位→y=sin2x-2。
3、周期变换：y=f(x)：横坐标扩大为1/ω倍(0＜ω＜1）、或缩短为1/ω倍(ω＞1）→y=f(ωx)
需要注意的是：如果对于任意定义域内的x，有：f(x)=f(x+a)，则该函数的周期为｜a｜
4、振幅变换：y=f(x)：纵坐标扩大为a倍(a＞1）、或缩短为a倍(0＜a＜1）→y=af(x)
5、对称变换：y=f(x):：关于x轴对称→y=-f(x)；关于y轴对称→y=f(-x)
6、具体操作：y=asin(ωx+φ)的图象可以由下列两种途径得到：
1先平移后伸缩：由y=sinx的图象→y=sin(x+φ)的图象→y=sin(ωx+φ)
的图象→y=asin(ωx+φ)的图象
2先伸缩后平移：由y=sinx的图象→y=sinωx的图象→y=sin(ωx+φ)
的图象→y=asin(ωx+φ)的图象。需要特别注意的是：y=sinωx的图象得到y=sin(ωx+φ)
的图象时，因为sin(ωx+φ)=
sin[ω(x+φ/ω)]，所以应该将y=sinωx的图象沿x轴向左（φ/ω＞0）或向右（φ/ω＜0）平移∣φ/ω∣个单位，而不是平移∣φ∣个单位。