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四边形被对角线分成四个三角形,已知其中的三个三角形面积分别是3,4,5.求第四个三角形面积
四边形被对角线分成四个三角形,已知其中的三个三角形面积分别是3,4,5.求第四个三角形面积
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推荐答案 2009-01-26
解:设四边形ABCD,对角线AC,BD相交于O
根据三角形高一定,面积比等于底之比,得:
s△ABO/s△ADO=s△BCO/s△DCO=BO/OD
s△ABO*s△DCO=s△ADO*s△BCO
即互为对顶的两个三角形面积之积相等。
所以要求的第四个三角形面积s有三种情况:
当s与3是对顶的两个三角形面积时
3s=4*5
s=20/3
当s与4是对顶的两个三角形面积时
4s=3*5
s=15/4
当s与5是对顶的两个三角形面积时
5s=4*3
s=12/5
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其他回答
第1个回答 2009-01-28
利用共边比 S1:S2=AO:CO=S3:S4
(其中O为对角线交点,AC,BD为对角线,S1和S2,S3和S4分别在AC同侧,S1和S3,S2和S4分别在BD同侧)
答案是 3/4*5=3.75 (S1=4, S2=3, S3=5)
或 3/5*4=2.4 (S1=5, S2=3, S3=4)
或 4/3*5=20/3 (S1=3, S2=4, S3=5) (S2,S3 可对换)
第2个回答 2009-01-26
20/3. 互为对顶角的两个三角形面积相乘之积相等. 设对角线交于O, 所成角为A,到四顶点距离分别为a, b, c, d,则每个△面积分别为(1/2)*absinA. (1/2)acsin(π-A). (1/2)bcsin(π-A). (1/2)cdsinA.sinA=sin(π-A)可证明以上结论
第3个回答 2009-01-27
当s与3是对顶的两个三角形面积时
3s=4*5
s=20/3
当s与4是对顶的两个三角形面积时
4s=3*5
s=15/4
当s与5是对顶的两个三角形面积时
5s=4*3
s=12/5
第4个回答 2009-01-26
什么样的四边形啊??具体点啊
相似回答
...的
三角形,已知三个三角形的面积
为
3,4,5
,
求第四个三角形的
面_百度知...
答:
条件不够!矩形要分不等
三角形
的状况太多种,很难找一个规律!如下图...
最新数学八年级下册平行
四边形被对角线分的四个三角形面积
相等3
视频时间 03:16
...
其中三个
的
面积分别是3,4,5,求
中间这个
三角形的
面积的步骤_百度知 ...
答:
答案是 3/4*5=3.75 (S1=4, S2=3, S3=5)。或 3/5*4=2.4 (S1=5, S2=3, S3=4)。或 4/3*5=20/3 (S1=3, S2=4, S3=5) (S2,S3 可对换)。当s与3是对顶的两
个三角形面积
时:3s=4*5。s=20/3。当s与4是对顶的两个三角形面积时:4s=3*5。s=15/4。当...
四边形对角线
划为
四个三角形,
己知
三个三角形的面积,求
最后一个三角形...
答:
先求出这个平行
四边形
的面积,再把那
三个三角形的面积
求出来一减就可以了.
平行
四边形
四个三角形面积
为3.4.
5,求
中间三角
形的
面积
答:
(3)如果一个
四边形是
平行
四边形,
那么这个
四边形的
邻角互补。(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条
对角线
互相平分。(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。以上内容参考:百度百科——平行四边形 ...
四边形对角线分成的四个三角形面积
关系
答:
假设
四边形
ABCD
,其中
AC和BD是
对角线
。我们可以把四边形ABCD分成两个三角形ABC和ABD。根据
三角形面积
公式,我们知道三角形ABC的面积等于1/2×AC×BC÷2,三角形ABD的面积等于1/2×AC×BD÷2。因为AC是这两
个三角形的
公共边,所以我们可以把两个三角形的面积相加,得到四边形ABCD的总面积,等于1/2...
...
四边形,四个对角
连线把
四边形分成四个三角形,已知三个三角形的面积
...
答:
解:例如已知S1、S2、S3,求S.0A/OC=S1/S2(等高
三角形面积
比等于底边的比)同理S/S3=OA/OC ∴S/S3=S1/S2 ∴S=(S1•S3)/S2
...它的
对角线
AC于BD把它
分为四个三角形,其中三个的面积分别
为6.4.8求...
答:
分类讨论 有两对对着的
三角形
么 然后看面积的 如果一对是 4和8另外是6和x 你么 就有 4/x=6/8 x=16/3 如果一对是 4和6另外是8和x 你么 就有 4/x=8/6 x=3 如果一对是 6和8另外是4和x 你么 就有 6/x=4/8 x=12总共有三种情况 ...
...
对角线分成四个三角形,其中已知三个三角形的面积,求
另外一个三角形...
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解:60÷20=3 120÷3=40﹙平分单位﹚
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