怎么区别列举法和描述法？

Question

如题所述

Answer 1

列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

描述法

描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。

设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。

图中题目答案：

(1) x(x^2-1)=0

x1=0 x2=-1 x3=1
列举法：{0,-1,1}
描述法：{x|x(x^2-1)=0,x∈R}
(2) 列举法：{11,12,13,14,15,16,17,18,19}
描述法：{x|10<x<20,x∈Z}

扩展资料：

1、集合的定义：

集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

2、列举法和描述法的优缺点：

列举法：

优点: 直观 灵活 简便 。

缺点：元素多的情况下很不方便一一列举.

描述法：

优点: 省时省力 概括性强。

缺点：较为抽象,不利于判断选择。

参考资料:百度百科-集合

Answer 2

列举法和描述法是两种不同的表示集合的方法。
列举法是将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，元素与元素之间用逗号隔开。例如，集合 {a, b, c} 可以表示为 {a, b, c}。
描述法是将集合中的元素属性或特征描述出来，放在大括号内，可以有代表元素，也可以没有。例如，集合 {x | x > 0} 可以表示为 {x | x > 0}，其中 x > 0 是集合中元素的一个属性，表示元素 x 大于零。
因此，区别列举法和描述法的关键在于是否使用代表元素或描述元素属性或特征。如果使用代表元素，则为列举法；如果使用描述元素属性或特征，则为描述法。