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两个自然数互质,且最大公倍数为54,则这两个数是什么数?
如题所述
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推荐答案 2024-01-15
根据互质数的性质,两个数互质,表示它们之间没有相同的质因子。假设这两个数为a和b,且a > b。那么,根据最大公倍数的定义,a * b = 54。
首先,我们可以知道54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54。接下来我们尝试将这些因数配对,找到可能的a和b。
1. 1 * 54
由于a > b,所以这个配对不符合要求。
2. 2 * 27
同样,这个配对不符合要求。
3. 3 * 18
同样,这个配对不符合要求。
4. 6 * 9
这个配对符合要求,因此a = 6,b = 9。
所以,这两个自然数是6和9。
望对你有帮助
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其他回答
第1个回答 2024-01-15
设这两个自然数的最大公倍数是x,则a=xy,b=xz,y、z互质,因此a+b=54,xyz-x=114。
x(y+z)=54,x(yz-1)=114。
如x=1,则y+z=54,yz-1=114,无解;
如x=2,则y+z=27,yz-1=57,则无解;
如x=3,则y+z=18,yz-1=38,则无解;
如x=6,则y+z=9,yz-1=19,则y=4,z=5。
因此这两个自然数分别为24,30。
相似回答
已知
两个自然数
的和
为54,
它们的最小
公倍数
与
最大
公约数的差为114,求这...
答:
设
这两个自然数
的
最大公倍数是
x,则a=xy,b=xz,y、z
互质,
因此a+b=
54,
xyz-x=114。x(y+z)=54,x(yz-1)=114。如x=1,则y+z=54,yz-1=114,无解;如x=2,则y+z=27,yz-1=57,则无解;如x=3,则y+z=18,yz-1=38,则无解;如x=6,则y+z=9,yz-1=19,则y=4...
...最小
公倍数
与
最大公
因数的差是114,求着
两个自然数
答:
A=kd ;B=md ;
最大公
因d 最小公倍kmd ;k,m互质 => kd+md=d(k+m)=54; kmd-d=d(km-1)=114 => k+m ; km-1互质 => d=(
54,
114)=6 => k+m=9;km-1=19 => k=4,m=5 or k=5,m=4 =>两数 30,24
已知
两个自然数
的和是
54,最
小
公倍数
与
最大
公约数的差是114,求
这两个数
...
答:
这两个数为
24和30。解析:设
两个自然数为
X和Y,则 X=ab,Y=cb,且由题可知a,b,c都是正整数,则ab+cb=54=b(a+c)=2×3×9,abc-b=114=b(ac-1)=2×3×19,因为a,b,c都是正整数,所以b可能是2或3或6。经检验b为2或3 a,c都无正整数解,所以b只能是6,由此可知,a=...
最大公
约
数最
小
公倍数
!求解!
答:
答:54
108=18×6 6=2×3 所以两个数分别是2×18=36 3×18=54 (4) 有两个自然数均小于20,且互质,它们的最小公倍数是60,这两个数分别是多少?答:5,12或者4,15 60=2×2×3×5 分成两组 2×2=4 3×5=15 2×2×3=12 5 两个2不能分开 如果分开两个数就不互质...
互质是什么
答:
一个质数和一个合数
,这两个数
不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;(5)任何相邻的两个
数互质
;(6)任取出
两个正整数
他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。表达运用这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。”三个...
两个
合数都是互素数,它们的最小
公倍数是
36,这样的数有( )对.
答:
互质数为
数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零
自然数,
叫做互质数。互质数具有以下定理:(1)
两个数
的公因数只有1的两个非零
自然数,
叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数。(2)多个数的若干个
最大公
因数只有1的
正整数,
叫做互质...
公倍数
口诀
是什么?
答:
那么它们的最小
公倍数
就是那个大数。2、“互质关系相互乘”意思是说如果两个数相互除只能商1
,这两个数
就是互质关系,那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。3、“共除数关系短除法”意思是说如果两个数都同时可以被1以外的数整除,说明它们就是共除数关系。碰到这种情况就用短除法。
2009五年级下期末考试答案
答:
A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和83、如果
两个自然数
的最小
公倍数
是210,它们的最小公约数是14,那么
这两个数是
( )。A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和354、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数,则m是n的( ),n是m的( )。 A. 最小公约数 B. 最大公约数 C.
最大公倍
...
公倍数
必须是质数吗?
答:
定义及定理:对于两个数来看 ,公因数只有1的
两个数,
叫做
互质数
。对于多个数来看(教材定义) 若干个
最大公
因数只有1的
正整数,
叫做互质数。表达及运用注意:(1)这里所说的“两个数”是指除0外的所有
自然数
。(2)“公因数只有 1”,不能误说成“没有公因数。”(3)三个或三个以上...
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