如何求圆心角度数？

Question

如题所述

Answer 1

圆心角度数求法如下：

一、解题方法

1、已知弧长和半径

根据弧长公式：L（弧长）=（r/180）XπXn（n为圆心角度数，以下同）可得，圆心角度数n=180L/πr。

2、已知圆心角所对应的扇形面积和半径

根据扇形面积计算公式：S（扇形面积）=（n/360）Xπr²可得，圆心角度数n=360S/πr²。

3、已知弦长和半径

根据弦长的计算公式：K（弦长）=2rsin（n/2）可得，圆心角度数n=2arcsin（K/2r）。

定理：圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

与弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

二、理解：（定义）

1、等弧对等圆心角。

2、把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角。

3、因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

4、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等。

三、推论

在同圆或等圆中，如果（1）两个圆心角，（2）两条弧，（3）两条弦，（4）两条弦上的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。