扇形面积/圆的面积=圆心角/360°，所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积，就是公式逆用吧。
已知扇形半径和弧长 θ=L/R(L为弧长,R为半径)。
扇形面积/圆的面积=圆心角/360°,所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积,就是公式逆用吧。
圆的周长=2πr
弧是圆的一部分，因此弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°) =2πr*圆心角/360°
因为2π=360°
所以扇形圆心角=弧长/半径 。
所得单位是弧度数,要换为角度数。
扩展资料：
在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
性质：
①顶点是圆心；
②两条边都与圆周相交。
③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
参考资料来源：百度百科——圆心角
求圆心角的度数有以下三个途径：
1、已知弧长和半径
根据弧长公式：L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）可得，圆心角度数n=180L/πr。
2、已知圆心角所对应的扇形面积和半径
根据扇形面积计算公式：S(扇形面积) = (n/360)Xπr^2 可得，圆心角度数n=360S/πr^2。
3、已知弦长和半径
根据弦长的计算公式：K（弦长）=2rsin(n/2) 可得，圆心角度数n=2arcsin(K/2r)。
一、圆心角的性质：
1、顶点是圆心；
2、两条边都与圆周相交；
3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等；
4、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数；
5、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
二、其他与圆心角有关的计算公式：
1、弧长计算公式为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
2、S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）
本回答被网友采纳我比你先进多了，学着点！