求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分我设tanx=t 得到原式=dt/(1+t)(1+

求Cos^3x/(sinx+cosx)不定积分
我设tanx=t
得到原式=dt/(1+t)(1+t^2)^2
我做到最后的有理式积分怎么也得不出答案
麻烦把过程详细写一下十分感谢！

举报该问题

推荐答案 2014-12-08

原式=∫cos^5x/(sinx+cosx)dtanx
=∫1/[(1+tanx)(1+tan²x)²]dtanx
接下来只要按有理函数的积分去做就行了追问

我是这么做的但是有理函数积分这一步遇到点问题能麻烦写一下有理函数积分的过程吗

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/OtjWXzWWBvzX7XW7Bv.html

相似回答

cos^3x的不定积分怎么求答：解答过程如下：∫cos&#179;xdx =∫cos²xdsinx =∫（1-sin²x）dsinx =sinx-1/3sin³x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

tanx的不定积分是什么?答：3、1／（2－tanx^2）的不定积分 解：设t=tanx，∴dx=dt/(1+t²)。∴原式=∫dt/[(2-t²;)(1+t&#178;)]=(1/3)∫dt/[1/(1+t²;)+1/(2-t²)]=(1/3)arctant+(1/3)∫dt/(2-t²)∫dt/(2-t²)=[1/(2√2)]∫[1/(√2-t)+1/(...

∫cos³xdx的不定积分怎么求答：∫cos&#179;xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos³xdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =∫dsinx-∫sin²xdsinx =sinx-1/3sin³x+C

求定积分 cos^3xsinx 上限π/2 下 0答：部分积分法的公式为：∫u dv = uv - ∫v du 首先，我们选择 u 和 dv：u = cos^3(x) --> 导数为 du = -3cos^2(x)sin(x) dx dv = sin(x) dx --> 不定积分为 v = -cos(x)现在，我们可以应用部分积分法来计算定积分：∫[0, π/2] cos^3(x)sin(x) dx = [-cos^...

求不定积分:∫(sin x/cos^3 x)dx答：∫(sin x/cos^3 x)dx=-∫1/cos³xdcosx(第一换元积分法，也叫凑微分法）令t=cosx,则原式=-∫1/t&#179;dt=1/(2t²)，∴不定积分结果为1/2cos²x

不定积分1/(cos^3x)dx答：∫1/cos^3xdx =∫1/cosxdtanx =tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx =tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx =tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx ∫1/cos^3xdx =1/2（tanx/cosx+ln（secx+tanx））+C

求不定积分:xsinx/cos*3x答：过程如下：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

不定积分自己算完和答案使用的公式不同,得出不同结果,不知道是不是我...答：微分得:(sin(3x/2)/3+sin(x/2)+C)'cos(3x/2)/2+cos(x/2)/2 =(cos3x/2+cosx/2)/2 =cosxcosx/2 f cosxcosx/2dx =f (2cos^2(x/2)-1)cosx/2dx =2f (2(1-sin^2(x/2)-1)d(sinx/2)=2f(1-2sin^2(x/2))d(sinx/2)=2sinx/2-4/3sin^3(x/2)+C (这里,你...

∫sinx/cos³xdx答：原式=-∫d(cosx)/cos^3x =(1/2)*(cosx)^(-2)+C，其中C是任意常数

大家正在搜

各位亲们，请问吉大数学专业的数学分析是哪

数学分析，工程数学，还有高等数学有什么区别？

北京理工大学的工科数学分析难吗

在大学，数学专业学哪些数学？

北理数学专业用的是哪本数学分析和高等代数啊

数学分析和高等数学的区别？

数学分析包括哪些？？？？？？

数学分析和高等数学的侧重点有何不同啊？