什么叫严格的单调递增函数?怎么理解严格?

Question

做到一道题,
f(x)是x属于N的严格单调递增函数，若m,n互质，有f(m,n)=f(m)*f(n),f(19)=19,求f(f(19),f(98))

答案中有这样一段看不懂:
因为f(x)是严格的单调递增函数
所以f(1)<f(2)........<f(19)
又因为f(1)=1 f(19)=19.
所以f(x)=x(其中x大于等于1,小于等于19且x属于整数)

为什么?

Answer 1

严格 等号不成立。
也就是说
if x1<x2, 则f(x1)<f(x2)

而对一般的增函数，等号可以成立。
也就是说
if x1<x2, 则f(x1)<=f(x2)

Answer 2

严格单调就是说该函数的图象只有一种走象。比如严格单调增就是说在取值范围内一直是递增的，这是高中数学中的基本知识，可以参阅下课本。希望可以帮助到你

Answer 3

严格
等号不成立。
也就是说
if
x1<x2,
则f(x1)<f(x2)
而对一般的增函数，等号可以成立。
也就是说
if
x1<x2,
则f(x1)<=f(x2)

Answer 4

严格、单调嘛！一尘不变地往上升憋！

Answer 5

严格就是说是 大于 或 小于 ，而不严格是 大于等于 或 小于等于 。