求梯形ABCD的面积

Question

在等腰梯形ABCD中,AC与BD是ABCD的对角线,三角形ABE的面积是15,E是AC与BD的交点,也是AC的三等分点,求梯形ABCD的面积

Answer 1

因为三角形ABE的面积是15,E是AC与BD的交点,也是AC的三等分点
所以△EBC的面积是△ABE的面积的2倍，（因为CE=2AE，高相等）
△ABC的面积=15×（1+2）=45
△ABC的面积=△ABD的面积（等底等高）
所以：△ADE的面积=45-15=30
同理：△CDE的面积=：△ADE的面积的2倍=60
所以：△ACD 的面积=90
梯形ABCD的面积=90+45=135

Answer 2

△ABE的高记做h1，△BDC的高记做h2
S△ABE=1/2*(BD2/3)*h1=15
S△ABD=1/2*BD*h1=45/2
S△CDE=S△ABE=15
S△CDE=1/2*(BD/3)*h2=15
S△CDB=1/2*BD*h2=45
梯形ABCD的面积=S△ABD+S△CDB=135/2本回答被提问者采纳

Answer 3

三角形ADE的面积=三角形BCE的面积=2*15=30,
三角形DCE的面积=4*15=60

梯形ABCD的面积=15+30+30+60=135

Answer 4

面积△BEC=2△ABE=30,

面积△AED=△ABE/2=7.5

所以梯形面积=15*2+30+7.5=67.5

Answer 5

∵E是AC的三等分点 ∴2△ABE=△BEC=30 又∵△AED=△BEC=30 又∵ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD ∴E是BD的三等分点 ∴△CED=2△BEC=60
又∵等腰梯形ABCD=△BEC+△ABE+△CED+△AED
=30+15+60+30
=135
绝对正确！