已知三个空间点x1.y1.z1，x2.y2 z2，x3.y3.z3，怎么求其所在的平面方程？

Question

如题所述

Answer 1

首先这三个点肯定可以确定一个平面,还可以确定一条到这三个点距离都相等的直线.
那么,一个平面和一条直线的交点,就一定是唯一的圆心.
我现在的想法是：
1、设三点确定的平面是z=a1x+b1y+c1,带入三个点的坐标,可以得出这个平面.
2、R^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2
R^2=(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2
R^2=(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2
然后求出

3、 z=a1x+b1y+c1
z=a2x+b2y+c2
z=a3x+b3y+c3
这样求出xyz
只要你回去三元一次方程,就可以解了.追问

怎么变成第二步的形式没看懂。还有就是三个变量四个未知数，怎么求Z啊

Answer 2

行列式定理秒解。追问

能具体点吗，先谢谢你