三角形高的画法口诀

Question

如题所述

Answer 1

三角形高的画法口诀

1. 什么是三角形的高？

三角形的高是指从三角形的一个顶点垂直于所在边所得的线段，该线段的长度就是三角形的高。

2. 为什么要画出三角形的高？

画出三角形的高可以让我们更加清楚地了解三角形的性质和特点，例如可以用高来计算三角形的面积和判断三角形的形状等。

3. 如何画出三角形的高？

三角形的高可分为内心、外心、重心、垂心四种情况，不同情况下画法也不同，下面将分别介绍。

内心高的画法

内心是三角形三条边的角平分线的交点，内心到三角形三边的距离就是三角形的内心高。

画出内心高的步骤如下：

（1）连接内心和三角形三个顶点，得到三条线段；

（2）以内心为圆心，内心到三角形三个顶点线段长度的一半为半径，画圆；

（3）连接相切点和内心，相切线即为所求内心高。

外心高的画法

外心是三角形三条垂直平分线的交点，外心到三角形三个顶点的距离相等，这个距离就是三角形的外心高。

画出外心高的步骤如下：

（1）连接外心和三角形三个顶点，得到三条线段；

（2）连接外心和三角形三个角的对应点，得到三条线段；

（3）连接三个角的对应点，得到外接圆；

（4）连接垂足和外心，所求的即为外心高。

重心高的画法

重心是三角形三条中线的交点，重心到三角形三个顶点的距离相等，这个距离就是三角形的重心高。

画出重心高的步骤如下：

（1）连接重心和三角形三个顶点，得到三条线段；

（2）连接每条中线的中点和对边顶点，得到三条线段；

（3）所求重心高即为垂线长度的三分之一。

垂心高的画法

垂心是三角形三条高的交点，垂心到三角形三个顶点的距离不相等，其中最短的距离就是三角形的垂心高。

画出垂心高的步骤如下：

（1）连接垂心和三角形三个顶点，得到三条线段；

（2）连接每条边的中点和垂足，得到三条线段；

（3）所求垂心高即为从垂心到对边顶点的垂线长度。

4. 总结

画出三角形的高是学习三角形重要的基础知识之一，通过掌握不同情况下的画法，我们可以更加清晰地认识三角形的性质和特点。同时，我们还可以通过三角形的高来计算三角形的面积，判断三角形的形状等，在学习数学和物理等领域中都有重要的应用。