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怎么用导数证明函数单调性,越详细越好
如题所述
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推荐答案 2020-12-20
当f"(x)>0时函数单调递增,否则单调递减
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其他回答
第1个回答 2019-06-04
这应该是课本上的基本概念啊!
当导数大于0,单调增
反之,则减
相似回答
用导数证明单调性
和求单调区间
怎么
做?给个例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减
。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,
需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断
单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如...
如何用导数
判断
函数
的
单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的
导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时
,函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
如何用导数
判断
函数单调性
?
答:
※.
函数
的单调性 本例
使用导数
知识来介绍函数的
单调性,
并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
怎样用导数
判断一个
函数
的
单调性
?
答:
并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的
导数
记为f’(x0),即导数第二定义。
导函数
与导数:如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都
可导
就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值都对应着一个确定的导数这就构成一个新的函数称这个函数为原来函数y=f...
怎样利用导数
判断
函数
的
单调性
呢?
答:
要
利用导数
判断
函数
的
单调性,
可以按照以下步骤进行:1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域,即函数的可导区间。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
如何用导数证明函数
的
单调性
?
答:
实际上他就是前面那个奇
函数,
加上一个非零常数
证明
①:因为已知f(x+T)=f(x),所以在等号两边对x
求导
可得:f'(x+T)=f'(x),即为所证。证明②:因为已知f(-x)=-(或+)f(x),所以在等号两边对x求导可得:f'(-x)•(-1)=-(或+)f'(x),即为所证。
导数,
判断
单调性
答:
导数
在判断
函数
的
单调性
方面具有广泛的应用,以下是一些
具体
的应用场景:1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零的点,可以确定函数在该点附近的单调性和极值情况。当导数从正变成负时,可以判断函数从递增转为递减,即存在局部最大值;当导数从负变成正时,可以判断函数...
怎样用导数
判断
函数
的
单调性
?
答:
2.幂
函数
的
导数
为其指数乘以$x$的指数减1。3.指数函数的导数为其本身乘以自然对数的底数。4.对数函数的导数为其自变量的倒数与自然对数的底数的乘积。5.正弦函数的导数为余弦函数。6.余弦函数的导数为负的正弦函数。7.正切函数的导数为其平方与1的差的倒数,即正割函数的平方。8.余切函数的导数为其...
怎么用导数
来判断
函数单调性
答:
根据
函数单调性
的定义,在这里只阐述用定义
证明
的几个步骤:①在区间D上,任取x1x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分
,利用
公式等等);④确定符号f(x1)-f(x2)的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在...
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