直线y=2x+4与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=k/x交于C、D两点，S三角形ACO:S三角形B

Question

OC=1:3，求k

Answer 1

解：令x=0,则y=4
令y=0,则x=-2
所以A(-2，0),B(0,4）
设C(a,b）
则[1/2*OA*(-a）]:[1/2*OB*b]=2*(-a）：4b=-a:2b=1:3
所以b=-3/2a
又因为C在直线AB上
所以b=2a+4
即-3/2a=2a+4
a=-8/7
所以b=12/7
将C(-8/7,12/7)带入y=k/x
得k=-96/49
希望采纳！

Answer 2

设C点的坐标为（X,Y)
∵直线y=2x+4与坐标轴交于A、B两点
则可以使X=0，此时Y=4
Y=0，此时X=-2
即BO=4 AO=2
S△ACO=AO×Y×½=Y
S△BCO=BO×X×½=2X
S△AOB=AO×BO=4×2×½=4
∵S△ACO+S△BCO=S△AOB
∴Y+2X=4
∵S三角形ACO:S三角形BOC=1:3
∴3Y=2X即Y=2X÷3
代入Y+2X=4
得X=3÷2 (X＜0 为-3÷2)
Y=1
∴K=XY=-3÷2