过点CE⊥y轴于点E,交
双曲线于点G,过点D作DF⊥x轴于点F,
在y=2x+4中,令x=0,解得:y=4,即B的坐标是(0,4),
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令y=0得:x=-2,即A的坐标是(-2,0),
则OB=4,OA=2,
∵∠BAD=90°,
∴∠BAO+∠DAF=90°,
∵直角△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°,
∴∠DAF=∠OBA,
在△OAB和△FDA中,
,
∴△OAB≌△FDA,
同理,△OAB≌△FDA≌△BEC,
∴AF=OB=EC=4,DF=OA=BE=2,
∴D的坐标是(-6,2),C的坐标是(-4,6).
将点D代入y=
得:k=-12,
则函数的解析式是:y=-
∴OE=6,
则C的纵坐标是6,把y=6代入y=-
得:x=-2,
则G的坐标是(-2,6),
∴CG=4-2=2.
∴a=2.
故答案为:2.