解答：
为输入方便，用a,b代替题目中的角，
已知 sin(a+b)sin(b-a)=m
∵ sin(a+b)sin(b-a)
=sin(b+a)sin(b-a)
= (sinbcosa+cosbsina)*(sinbcosa-cosbsina)
=sin²b*cos²a-cos²b*sin²a
=(1-cos²b)cos²a-cos²b*(1-cos²a)
=cos²a-cos²b*cos²a-cos²b+cos²b*cos²a
=cos²a-cos²b
∴ cos²a-cos²b=m
为输入方便，用a,b代替题目中的角，
已知 sin(a+b)sin(b-a)=m
∵ sin(a+b)sin(b-a)
=sin(b+a)sin(b-a)
= (sinbcosa+cosbsina)*(sinbcosa-cosbsina)
=sin²b*cos²a-cos²b*sin²a
=(1-cos²b)cos²a-cos²b*(1-cos²a)
=cos²a-cos²b*cos²a-cos²b+cos²b*cos²a
=cos²a-cos²b
∴ cos²a-cos²b=m
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第1个回答 2013-03-16
很简单，sin(a+b)sin(b-a) 展开之后得到(cos(a)sin(b))^2-(cos(b)sin(a))^2,把其中的sin符号用cos代替,也就是sin(b)平方用 1- cos(b)^2替换，sin(a)的平方也替换，就可以得到 要求的表达式了， 条件等式和问题等式是一样的 都是m
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