高中数学三角函数

(1)三角形ABC中 A=2C 那么sin3c/sinc=
(2)tan20°+tan40°+根号3tan20°tan40°=
(3)三角形ABC中若cosA/cosB=b/a 试判断三角形ABC的形状
要有过程

推荐答案 2013-04-24

解1题目应该是sin3C/sinB
由A+B+C=180°
把 A=2C 代入得
3C+B=180°
即3C=180°-B
即sin3C=sin（180°-B）=sinB
即sin3C/sinB=1
2 由tan60°=（tan20°+tan40°）/(1-tan20°tan40°)=√3
即两边乘以1-tan20°tan40°
tan20°+tan40°=√3（1-tan20°tan40°）
即
tan20°+tan40°=√3-√3tan20°tan40°
即
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=√3
3由cosA/cosB=b/a
即bcosB=acosA
由正弦定理知
sinBcosB=sinAcosA
即2sinBcosB=2sinAcosA
即sin2B=sin2A
即2A=2B或2A+2B=180°
即A=B或A+B=90°
即三角形ABC是等腰或直角三角形。

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其他回答

第1个回答 2013-04-24

1.不妨令A为90度，则C为30度，所以sin3c/sinc=sin90/sin30=2
2.因为(tan20+tan 40)/1-tan 20tan 40=根号3
所以tan 20+tan 40=根号3-根号三倍的tan 20tan 40
所以tan 20+tan 40+根号三倍的tan 20tan 40=根号3

第2个回答 2013-04-24

呵呵，忘光啦，不过我可以负责人的说，这个题不是什么难题。

第3个回答 2020-04-07

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