我在公司四个月了，当初说好试用期一个月，转正后上五险一金，到现在迟迟不给转正第三个月时候说要辞退我但因为迟迟找不到人交接所以就让我继续干，现在又一个月了，公司什么都不说，这样做是不是违法的啊
违法的。
劳动合同本来是一到用人单位工作就应当签订的，签订劳动合同与试用期不存在什么矛盾的。劳动者对签不签合同不用太紧张，如果用人单位不签合同一两个月之后，用人单位面临着支付双倍工资给员工的风险。社会保险用人单位自用工之日起就必须为员买的，商业保险没有要求。朋友你应注意一个问题，就应该保存好与用人单位存在事实劳动关系的相关证据。比如工资发放资料，进出证，工作证等相关证据。
请看《劳动合同法》对试用期的规定：
第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
第二十条 劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
第二十一条 在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
再看《社会保险法》对缴纳社保的规定：
第五十八条 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。