• 所有问题

    • x趋于0时候，tanx和x为什么是等价无穷小

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2017-01-17
    两者之比的极限等于1，就称这两个无穷小为等价无穷小。
    此题用重要极限可求，先把正切化成正弦比余弦就成了。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2017-01-17
    因为tanx在x=0点上的泰勒展开为：
    tanx=x+o(x^2)
    所以tanx~x本回答被网友采纳
    相似回答
    tan x与x当x趋于0时是否为等价无穷小量?答：是等阶无穷小.因为sinx∽x(x→0).当x→0时,cosx→1.所以lim(tanx/x)=lim(sinx/cosx/x)=lim(x/cosx/x)=lim(1/cosx)=1(x→0).因此根据无穷小的阶的定义,它们是等阶无穷小.
    tan x与x当x趋于0时是否为等价无穷小量?答：是等阶无穷小。因为sinx∽x(x→0).当x→0时，cosx→1.所以lim(tanx/x)=lim(sinx/cosx/x)=lim(x/cosx/x)=lim(1/cosx)=1(x→0).因此根据无穷小的阶的定义，它们是等阶无穷小。
    tanx和x在什么情况下是等价无穷小?答：解：lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小...
    tanx的等价无穷小是什么?答：tanx等价于x。分析过程：tanx=sinx/cosx 当x→0 tanx=sinx=x lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1，1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x...
    tanx等价于x?答：x趋于0的过程中x和tanx是同阶无穷小，因此（作为因子）可以替换。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代...
    tanx的等价无穷小是什么意思?答：tanx的等价无穷小是指当x趋于零时，tanx和x的极限相等，即tanx~x。这表明在微积分中，当x非常小的时候，我们可以使用tanx=x来进行代换，这种代换可以简化计算，并且在很多情况下是准确的。
    当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明答：所以tanx~x 性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、若函数在某的空心邻域内有界，则称g为当时的有界量。5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、有界函数与无穷小量之积为...
    tanx在x趋近于0的极限,为什么等价于x,求过程,要用大学高数方法,才上...答：当x→0 tanx =sinx =x 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ cos ( α ± β ) = cosα cos...
    tanx的等价无穷小为什么是x?答：在积分中，tanx的等价无穷小替换是当x趋于零时，将tanx用其等价的无穷小替代。在这种情况下，可以使用以下等价无穷小替换：当x趋于零时，有以下等价无穷小替换：tanx ≈ x 这个近似是在x趋近于零的情况下成立的，可以用于简化一些微积分计算中的表达式，特别是在涉及到极限、导数和级数的计算中。需要...
    大家正在搜
    x-tanx的等价无穷小tanx-x的等价无穷小推导a的x次方减一的等价无穷小cosx-1的等价无穷小secx-1的等价无穷小e^x-1等价无穷小13个等价无穷小等价无穷小所有公式常用等价无穷小
    相关问题
    x趋于0时候，tanx和x为什么是等价无穷小呢？怎么形象理解...
    当x→0时，tanx与什么成等价无穷小？
    已知 : 当x趋向于0时，x和sinx等价无穷小 ，x和ta...
    当x趋向于0时，tanx~x是等价无穷小的证明
    无穷小的比较，为什么tanX和X会等价
    x~0，x-sinx与tanx的等价无穷小为什么不同？
    当x趋向于0时,sin(tanx)与tanx是不是等价无穷小...