首先要解开它的受力图：O 点的受力三角图， 随便往一个方向比如水平方向 F1= 2n处, 135度的方向是 F2, 因为它的受力平衡，F3的力最后一定回到O点，在O点120度方向作F3,那么求得他们的受力三角图的角分别是：F1对角∠F1=75°，F2对角∠F2=60°，F3对角∠F3=45°。
然后根据sin 定律：sina/A=sinb/B=sinc/C 带入可求得：
F1=3根号2-根号6
F3=2根号2-2
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第1个回答 2013-02-08
所提供的答案有误！
作向量OA＝F2、向量OB＝F1、向量OC＝F3。
依题意，有：∠AOB＝135°、∠AOC＝120°。
∵F1、F2、F3处于平衡状态，∴F1、F2、F3的合力为0，∴B、C必在直线OA的两侧。
以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，使B、C分别在x轴的下方、上方。
在x轴的负半轴上取点E，使｜OE｜＝｜OA｜＝2。
显然有：∠COE＝60°、∠BOE＝45°。
作力的正交分解，有：
｜OC｜cos∠COE＋｜OB｜cos∠BOE＝｜OE｜、｜OC｜sin∠COE＝｜PB｜sin∠BOE，
∴｜OC｜cos60°＋｜OB｜sin45°＝2、｜OC｜sin60°＝｜OB｜sin45°，
∴（1/2）｜OC｜＋（√2/2）｜OB｜＝2、（√3/2）｜OC｜＝（√2/2）｜OB｜。
两式相加，得：［（√3＋1）/2］｜OC｜＝2，∴｜OC｜＝4/（√3＋1）＝2√3－2。
∴｜OB｜＝（√3/√2）｜OC｜＝（√3/√2）×（2√3－2）＝3√2－√6。
于是，F1＝（3√2－√6）N、F3＝（2√3－2）N。追问
作向量OA＝F2、向量OB＝F1、向量OC＝F3。
依题意，有：∠AOB＝135°、∠AOC＝120°。
∵F1、F2、F3处于平衡状态，∴F1、F2、F3的合力为0，∴B、C必在直线OA的两侧。
以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，使B、C分别在x轴的下方、上方。
在x轴的负半轴上取点E，使｜OE｜＝｜OA｜＝2。
显然有：∠COE＝60°、∠BOE＝45°。
作力的正交分解，有：
｜OC｜cos∠COE＋｜OB｜cos∠BOE＝｜OE｜、｜OC｜sin∠COE＝｜PB｜sin∠BOE，
∴｜OC｜cos60°＋｜OB｜sin45°＝2、｜OC｜sin60°＝｜OB｜sin45°，
∴（1/2）｜OC｜＋（√2/2）｜OB｜＝2、（√3/2）｜OC｜＝（√2/2）｜OB｜。
两式相加，得：［（√3＋1）/2］｜OC｜＝2，∴｜OC｜＝4/（√3＋1）＝2√3－2。
∴｜OB｜＝（√3/√2）｜OC｜＝（√3/√2）×（2√3－2）＝3√2－√6。
于是，F1＝（3√2－√6）N、F3＝（2√3－2）N。追问
没学过向量Q_Q……
追答把第一行的“作向量OA＝F2、向量OB＝F1、向量OC＝F3”
改成下列作法就可以了。
作线段OA＝2、OB＝｜F1｜、OC＝｜F3｜，
其中｜F1｜、｜F3｜分别表示F1、F3的大小。
第2个回答 2013-02-08
画个图，运用一点物理的受力分析的思想，正交分解。
在水平方向和竖直方向上合力为零，建立方程就可以了。
F3* sin75=F2*sin45
F1=F2*sin45 + F3*cos75
这里用的是角度作为单位
其中：sin75=(√2+√6)/4 cos75=(√6-√2)/4 这个结果可以记住的，挺有用的。
在水平方向和竖直方向上合力为零，建立方程就可以了。
F3* sin75=F2*sin45
F1=F2*sin45 + F3*cos75
这里用的是角度作为单位
其中：sin75=(√2+√6)/4 cos75=(√6-√2)/4 这个结果可以记住的，挺有用的。
第3个回答 2013-02-08
运用一点物理的受力分析的思想，正交分解。
在水平方向和竖直方向上合力为零，建立方程就可以了。
F3* sin75=F2*sin45
F1=F2*sin45 + F3*cos75
这里用的是角度作为单位
其中：sin75=(√2+√6)/4 cos75=(√6-√2)/4
祝你学习进步，如果满意请选为满意回答，谢谢！
在水平方向和竖直方向上合力为零，建立方程就可以了。
F3* sin75=F2*sin45
F1=F2*sin45 + F3*cos75
这里用的是角度作为单位
其中：sin75=(√2+√6)/4 cos75=(√6-√2)/4
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第4个回答 2013-02-08
中间那公式是余弦定理
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