已知正方形的边长为2.E.F为两条边的中点求阴影部分

如题所述

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推荐答案 2013-03-05

设交点为C,左上角为D点，连接BC,因E、F为中点，

可得S三角形ACE=S三角形BCE,S三角形BCF=S三角形DCF.

角BAC=角BDC，可得角ABC=角CBD。三角形BCE和三角形BCF是全等三角形。面积相等。

正方形边长为2，三角形ABF的面积=1，空白部分的面积=4/3，阴影面积=2*2-4/3=8*3

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其他回答

第1个回答 2013-03-05

　　此题可在坐标系里考虑：
　　解：设以正方形的左下角A为原点，左边和下边所在直线为坐标轴，则有
　　AF所在直线方程式是y=1/2x①，CE所在直线方程式是y=2x-2②
　　联立①②，解得交点O的坐标是（4/3,2/3）
　　易求空白部分面积是S△BCE+S△AOE=1/2*2*1+1/2*1*2/3=4/3
　　因此，阴影部分的面积是2*2-4/3=8/3.
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第2个回答 2013-03-04

连两条对角线
空白部分由3块变为4块
易证每小块为1/3
答案：4-4/3=8/3追问

已知正方形的边长为2.E.F为两条边的中点求阴影部分

追答

正方形面积是4，减去4个小三角形面积！
连两条对角线后，你能不能发现其中正方形的一半被分成6个面积相等的三角形？
（老师讲过三角形的三条中线相交于一点哟）

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已知正方形的边长为2.E.F为两条边的中点求阴影部分快快快快答：∴S阴=4－4/3＝8/3

已知正方形的边长为2厘米,E、F为两条边的中点。求阴影部分的面积。答：请看下面，点击放大：

正方形ABCD的边长为2EF分别是BCCD的中点,求阴影部分面积答：解：连接AC,BF,DE.易证三条辅助线交于一点。设该点为G，作GM⊥BC于G，GN⊥AD于N 易证G,M,N三点共线，且MN=2 ∵正方形中，AD∥=BC。∴GM:GN=EC:AB=1:2 ∴GN=4/3 ∴S△ADG=1/2*BC*GM=4/3 易证S△ABG=S△ADG=4/3 ∴S阴=S△ADG+S△ABG=8/3 ...

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如图,E,F,G,H是边长为2的正方形ABCD各边的中点,则图中阴影部分的面积等...答：根据题干分析可得：2×2×12=2，答：阴影部分的面积是2．故答案为：2．

如图,E,F,G,H是边长为2的正方形ABCD各边的中点,则图中阴影部分的面积等...答：解：连接HF，设AF与BH的交点为O，连接OE 则四边形AHFB为边长为2和1的矩形，O为矩形的对角线交点 S三角形AOB=0.5*AB*OE =0.5*2*0.5 =0.5 所以阴影面积=正方形面积-4*S三角形AOB =2*2-4*0.5 =2

右图正方形的边长为12cm,E和F分别是边长的中点,阴影部分的面积是()?答：解：阴影部分面积：（12/2+12）×12×1/2-12/2×12×1/3=84平方厘米

右图abcd为正方形,边长是20厘米,E,F,G,H均为中点,求阴影部分的...答：阴影部分的面积 20×20-20×10-1/2×20×10×3/5×2=80平方厘米

已知正方形的边长是30cm,EF分别是各边的中点。Bf与de相交于n求阴影部分...答：答案是：600cm^2 解答如下——连接BD、AN，延长AN交BD于M。∵ 四边形ABCD是正方形，AE = BE, AF = DF,∴ AM⊥BD, MB =MD=MA= 15√2；MN= AM /3= 5√2 ∴ S阴影 = S△BDC + S△BDN = (1/2)*30*30 + (1/2)*30√2*5√2 =600(平方厘米)上述解答，供你参考。

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