(谢谢楼下的qq844945746小朋友指出我的错误。。。当初就总是吃粗心的亏,呵呵。我把答案改过来了,如果lz觉得我的分析还可取,就把分给他吧~)
两位男生不相邻出场,也就是说两位男生之间至少要间隔一个女生。那么,可以把三个女生先排好,然后将两个男生插在她们中间。
1)三位女生的排列共有A33=6种方式。两个男生从三位女生形成的4个空(包括前后)中挑选出两个分别插入其中,共有A42=12种方式。则排列共有6*12=72种。
2)但因为女生甲不在第一个,需要排除其中女生甲在第一个的情况。以下计算这种情况的数目:
设女生甲固定在第一个。剩下的两个女生共有A22=2种排列方式。
而1)中所有情况均是满足题干条件“2位男生不相邻出场”的。所以计算1)中女生甲在第一个的情况数目时,仍然需要满足这个条件。也就是说2位男生仍然需要“插空”。此时由于女生甲固定在了第一个,男生们只能在剩下的两个女生形成的3个空位中插空了。共有A32=6种方式。
则1)中女生甲在第一位的数目共有2*6=12种。
3)综上,排法共有72-12=60种。
追问请问 这样做哪有有错:
现在三个女生中选一个放在两个男生中间,有C31=3的方法,将这三个人作一个整体,男生排列A22=2种,加上女生排列有2*C31=6种,将整体与剩余的两个女生全排,再乘上A33,综上 为6*6=36种 第二步减掉甲在第一位的情况,当甲在第一时,只能从另外两个女生中选一个放在男生中间,有两种选法,男生排列有A22种,该整体有2*2=4种,剩下一个女生与整体全排 有A22=2种,综上共4*2=8种
两种相减 36-8=26种
追答题目说两个男生不能相邻出场,但是没说两个男生中间必须只间隔一个女生。间隔两个、三个都是可以的~所以这样算少算了很多情况。