内切圆半径公式

Question

如题所述

Answer 1

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长,c是斜边长
一般三角形：r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2追问

p是什么

追答

三角形周长的一半

你应该用不到

三角形面积直接底成高除二就行了

追问

谢了

明白了

Answer 2

1.求任意三角形内切圆的半径:
设三角形三边分别为a,b,c,设P=(a+b+c)/2.
由海伦公式可知该三角形面积S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)].
则内切圆半径r=S/[(a+b+c)/2]={√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p.
2.求任意三角形外接圆的半径：
设三角形三边分别为a,b,c,P=(a+b+c)/2.
三角形面积S=√[a(p-a)(p-b)(p-c)]；
则长度为c的边上的高=2S/c={2√[a(p-a)(p-b)(p-c)]}/c.
三角形外接圆半径=abc/【4{√[p(p-a)(p-b)(p-c)]}/p}】.

◆上面两个公式中是用海伦公式求出了三角形的面积,其实也可以直接作三角形一边上的高,其实可以作出一边上的高,利用勾股定理也能求出这边上的高,进而求得三角形的面积.

Answer 3

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长

一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2

Answer 4

外接圆半径R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC)
内切圆半径r=三角形面积×2/三角形的周长
=2S/(a+b+c)